Математический анализ Примеры

$(\frac{1}{3}) x^{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{6}}{3}]$

Этап 2

Поскольку $\frac{1}{3}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x^{6}}{3}$ по $x$ равна $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 6$ .

$\frac{1}{3} (6 x^{5})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x^{5}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{6}{3}$ и $x^{5}$ .

$\frac{6 x^{5}}{3}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{5}$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{5}}{1}$

Этап 4.3.2.4

Разделим $2 x^{5}$ на $1$ .

$2 x^{5}$