Математический анализ Примеры

$\sin (h (\ln (t)))$

Этап 1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $h (\ln (t))$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d t} [h (\ln (t))]$

Этап 2

Производная $\sin (u)$ по $u$ равна $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d t} [h (\ln (t))]$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $h (\ln (t))$ .

$\cos (h (\ln (t))) \frac{d}{d t} [h (\ln (t))]$