Математический анализ Примеры

$\frac{3}{x \ln (2)}$

Этап 1

Поскольку $\frac{3}{\ln (2)}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{3}{x \ln (2)}$ по $x$ равна $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{x}$ в виде $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{3}{\ln (2)}$ и $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

Этап 4.2.2

Изменим порядок множителей в $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$