Математический анализ Примеры

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}]$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

Этап 1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Этап 2

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 x$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Этап 4

Умножим $2$ на $1$ .

$2$