Математический анализ Примеры

${(x y)}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x y$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]$

Этап 2

Поскольку $y^{2}$ является константой относительно $x$ , производная $x^{2} y^{2}$ по $x$ равна $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$y^{2} (2 x)$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $y^{2}$ .

$2 y^{2} x$