Математический анализ Примеры

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

Этап 1

Поскольку $\frac{1}{\ln (3)}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ по $x$ равна $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $3$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3^{x}$ и $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

Этап 3.2

Объединим $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ и $\ln (3)$ .

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Этап 3.3.2

Разделим $3^{x}$ на $1$ .

$3^{x}$