Математический анализ Примеры

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

Этап 1

Поскольку $\sqrt{2}$ является константой относительно $x$ , производная $\sqrt{2} x^{5}$ по $x$ равна $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 5$ .

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

Этап 3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $5 \sqrt{2} x^{4}$ .

$5 x^{4} \sqrt{2}$