Математический анализ Примеры

$\frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}]$

Этап 2

Перепишем $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ в виде произведения.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}]$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}]$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Этап 4

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Этап 5

Производная $\csc (x)$ по $x$ равна $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$