Математический анализ Примеры

$\frac{π}{6} \cdot \cos (x) - \sin (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\frac{π}{6} \cdot \cos (x) - \sin (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $\frac{π}{6}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{π}{6} \cdot \cos (x)$ по $x$ равна $\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2.2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$\frac{π}{6} (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 2.3

Объединим $\frac{π}{6}$ и $\sin (x)$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \sin (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Этап 3.2

Производная $\sin (x)$ по $x$ равна $\cos (x)$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} - \cos (x)$