Математический анализ Примеры

$\sqrt{e^{\cos (2 π)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}$

Этап 1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{\cos (0)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Этап 2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{1} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Этап 3

Упростим.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Этап 4

Найдем значение $\tan (1 + e^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e - 0.19632415}]$

Этап 5

Заменим на десятичную аппроксимацию.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.71828182 - 0.19632415}]$

Этап 6

Вычтем $0.19632415$ из $2.71828182$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.52195766}]$

Этап 7

Поскольку $\sqrt{2.52195766}$ является константой относительно $x$ , производная $\sqrt{2.52195766}$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$