Математический анализ Примеры

$\sqrt{3 x^{2}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{d}{d x} [\sqrt{3 x^{2}}]$ в виде $\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} \cdot 3}]$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$

Этап 2

Поскольку $\sqrt{3}$ является константой относительно $x$ , производная $x \sqrt{3}$ по $x$ равна $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\sqrt{3} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$