Математический анализ Примеры

$1 - \csc (x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $1 - \csc (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

Этап 1.2

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- 1$ является константой относительно $x$ , производная $- \csc (x)$ по $x$ равна $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Этап 2.2

Производная $\csc (x)$ по $x$ равна $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - (- \csc (x) \cot (x))$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$0 + 1 (\csc (x) \cot (x))$

Этап 2.4

Умножим $\csc (x)$ на $1$ .

$0 + \csc (x) \cot (x)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $0$ и $\csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \cot (x)$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $\csc (x) \cot (x)$ .

$\cot (x) \csc (x)$