Математический анализ Примеры

$x^{2 k} - 2$

Этап 1

По правилу суммы производная $x^{2 k} - 2$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2 k$ .

$2 k x^{2 k - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]$

Этап 3

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2$ относительно $x$ равна $0$ .

$2 k x^{2 k - 1} + 0$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2 k x^{2 k - 1}$ и $0$ .

$2 k x^{2 k - 1}$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $2 k x^{2 k - 1}$ .

$2 x^{2 k - 1} k$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $2 x^{2 k - 1} k$ .

$2 k x^{2 k - 1}$