Математический анализ Примеры

$f (x) = \cos (x) - 6 \tan (x)$

Этап 1

По правилу суммы производная $\cos (x) - 6 \tan (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$

Этап 2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$

Этап 3

Найдем значение $\frac{d}{d x} [- 6 \tan (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $- 6$ является константой относительно $x$ , производная $- 6 \tan (x)$ по $x$ равна $- 6 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$- \sin (x) - 6 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Этап 3.2

Производная $\tan (x)$ по $x$ равна $\sec^{2} (x)$ .

$- \sin (x) - 6 \sec^{2} (x)$