Математический анализ Примеры

$c (y) = 240000 + 6000 x + 4000 y$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $240000 + 6000 x + 4000 y$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [240000] + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$ .

$\frac{d}{d x} [240000] + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

Этап 1.2

Поскольку $240000$ является константой относительно $x$ , производная $240000$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [6000 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $6000$ является константой относительно $x$ , производная $6000 x$ по $x$ равна $6000 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 6000 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$0 + 6000 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4000 y]$

Этап 2.3

Умножим $6000$ на $1$ .

$0 + 6000 + \frac{d}{d x} [4000 y]$

Этап 3

Поскольку $4000 y$ является константой относительно $x$ , производная $4000 y$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 6000 + 0$

Этап 4

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $0$ и $6000$ .

$6000 + 0$

Этап 4.2

Добавим $6000$ и $0$ .

$6000$