Математический анализ Примеры

Trovare la Derivata - d/d@VAR f(t)=1/2*(3t^2+t)^-3
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 3
Продифференцируем.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Объединим и .
Этап 3.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Объединим и .
Этап 3.2.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Перенесем влево от .
Этап 3.2.2.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3.2.2.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 3.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.6
Умножим на .
Этап 3.7
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.8
Изменим порядок множителей в .