Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 2
Этап 2.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 2.3
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 3.2
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 3.3
Умножим на .
Этап 4
Этап 4.1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 4.2
Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 4.2.1
Чтобы применить цепное правило, зададим как .
Этап 4.2.2
Производная по равна .
Этап 4.2.3
Заменим все вхождения на .
Этап 4.3
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 4.4
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 4.5
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 4.6
Добавим и .
Этап 4.7
Объединим и .
Этап 4.8
Объединим и .
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.4
Объединим числители над общим знаменателем.