Математический анализ Примеры

$f (x) = \cos (h (2 x))$

Этап 1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $h (2 x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [h (2 x)]$

Этап 2

Производная $\cos (u)$ по $u$ равна $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [h (2 x)]$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $h (2 x)$ .

$- \sin (h (2 x)) \frac{d}{d x} [h (2 x)]$