Математический анализ Примеры

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

Этап 1

Поскольку $1000$ является константой относительно $p$ , производная $1000 (50 - 3 p)$ по $p$ равна $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

Этап 2

По правилу суммы производная $50 - 3 p$ по $p$ имеет вид $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Этап 3

Поскольку $50$ является константой относительно $p$ , производная $50$ относительно $p$ равна $0$ .

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Этап 4

Добавим $0$ и $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

Этап 5

Поскольку $- 3$ является константой относительно $p$ , производная $- 3 p$ по $p$ равна $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ .

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

Этап 6

Умножим $- 3$ на $1000$ .

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

Этап 7

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ имеет вид $n p^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- 3000 \cdot 1$

Этап 8

Умножим $- 3000$ на $1$ .

$- 3000$