Математический анализ Примеры

$f (x) = x - π + \cos (x)$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $x - π + \cos (x)$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- π] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- π] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- π] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 1.3

Поскольку $- π$ является константой относительно $x$ , производная $- π$ относительно $x$ равна $0$ .

$1 + 0 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 2

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$1 + 0 - \sin (x)$

Этап 3

Добавим $1$ и $0$ .

$1 - \sin (x)$