Математический анализ Примеры

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

Этап 1

Поскольку $\frac{n}{1 + n^{2}}$ является константой относительно $k$ , производная $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ по $k$ равна $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ имеет вид $n k^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{n}{1 + n^{2}}$ на $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

Этап 3.2

Изменим порядок членов.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$