Математический анализ Примеры

$v (p) = \frac{n R t}{p}$

Этап 1

Поскольку $n R t$ является константой относительно $p$ , производная $\frac{n R t}{p}$ по $p$ равна $n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{p}$ в виде $p^{- 1}$ .

$n R t \frac{d}{d p} [p^{- 1}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ имеет вид $n p^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$n R t (- p^{- 2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$n R t (- \frac{1}{p^{2}})$

Этап 4.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $n$ и $\frac{1}{p^{2}}$ .

$R t (- \frac{n}{p^{2}})$

Этап 4.2.2

Объединим $R$ и $\frac{n}{p^{2}}$ .

$t (- \frac{R n}{p^{2}})$

Этап 4.2.3

Объединим $t$ и $\frac{R n}{p^{2}}$ .

$- \frac{t R n}{p^{2}}$