Математический анализ Примеры

$\frac{(t + 3) (27 {(3 t - 10)}^{8}) - {(3 t - 10)}^{9} \cdot 1}{{(t + 3)}^{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $27$ влево от $t + 3$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{27 \cdot (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9} \cdot 1}{{(t + 3)}^{2}}]$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{2}}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ имеет вид $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ , где $f (t) = 27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}$ и $g (t) = {(t + 3)}^{2}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{({(t + 3)}^{2})}^{2}}$

Этап 3

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${({(t + 3)}^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{2 \cdot 2}}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} \frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}] - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 3.2

По правилу суммы производная $27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (\frac{d}{d t} [27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 3.3

Поскольку $27$ является константой относительно $t$ , производная $27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8}$ по $t$ равна $27 \frac{d}{d t} [(t + 3) {(3 t - 10)}^{8}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 \frac{d}{d t} [(t + 3) {(3 t - 10)}^{8}] + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ имеет вид $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ , где $f (t) = t + 3$ и $g (t) = {(3 t - 10)}^{8}$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{8}] + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 5

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ имеет вид $f' (g (t)) g' (t)$ , где $f (t) = t^{8}$ и $g (t) = 3 t - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u_{1}$ как $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{8}] \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 5.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ имеет вид $n {u_{1}}^{n - 1}$ , где $n = 8$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (8 {u_{1}}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 5.3

Заменим все вхождения $u_{1}$ на $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 ((t + 3) (8 {(3 t - 10)}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $8$ влево от $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 \cdot (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} \frac{d}{d t} [3 t - 10] + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.2

По правилу суммы производная $3 t - 10$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.3

Поскольку $3$ является константой относительно $t$ , производная $3 t$ по $t$ равна $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.5

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 + \frac{d}{d t} [- 10]) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.6

Поскольку $- 10$ является константой относительно $t$ , производная $- 10$ относительно $t$ равна $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} (3 + 0) + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Добавим $3$ и $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (8 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} \cdot 3 + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.7.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [t + 3]) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.8

По правилу суммы производная $t + 3$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3])) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.9

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (1 + \frac{d}{d t} [3])) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.10

Поскольку $3$ является константой относительно $t$ , производная $3$ относительно $t$ равна $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} (1 + 0)) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.11.1

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8} \cdot 1) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.11.2

Умножим ${(3 t - 10)}^{8}$ на $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) + \frac{d}{d t} [- {(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 6.12

Поскольку $- 1$ является константой относительно $t$ , производная $- {(3 t - 10)}^{9}$ по $t$ равна $- \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{9}]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - \frac{d}{d t} [{(3 t - 10)}^{9}]) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 7

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u_{2}$ как $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{9}] \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 7.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ имеет вид $n {u_{2}}^{n - 1}$ , где $n = 9$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (9 {u_{2}}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 7.3

Заменим все вхождения $u_{2}$ на $3 t - 10$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - (9 {(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 ({(3 t - 10)}^{8} \frac{d}{d t} [3 t - 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.2

По правилу суммы производная $3 t - 10$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (\frac{d}{d t} [3 t] + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.3

Поскольку $3$ является константой относительно $t$ , производная $3 t$ по $t$ равна $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.5

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 + \frac{d}{d t} [- 10])) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.6

Поскольку $- 10$ является константой относительно $t$ , производная $- 10$ относительно $t$ равна $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} (3 + 0)) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.7.1

Добавим $3$ и $0$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 9 {(3 t - 10)}^{8} \cdot 3) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 8.7.2

Умножим $3$ на $- 9$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \frac{d}{d t} [{(t + 3)}^{2}]}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 9

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u_{3}$ как $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{2}] \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 9.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ имеет вид $n {u_{3}}^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (2 u_{3} \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 9.3

Заменим все вхождения $u_{3}$ на $t + 3$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (2 (t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{{(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $t + 3$ из ${(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $t + 3$ из ${(t + 3)}^{2} (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})$ .

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 10.2.2

Вынесем множитель $t + 3$ из $- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) ((t + 3) \frac{d}{d t} [t + 3])$ .

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) + (t + 3) (- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 10.2.3

Вынесем множитель $t + 3$ из $(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8})) + (t + 3) (- 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))$ .

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{{(t + 3)}^{4}}$

Этап 11

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $t + 3$ из ${(t + 3)}^{4}$ .

$\frac{(t + 3) ((t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3]))}{(t + 3) {(t + 3)}^{3}}$

Этап 11.2

Сократим общий множитель.

Этап 11.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t + 3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 12

По правилу суммы производная $t + 3$ по $t$ имеет вид $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 13

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ имеет вид $n t^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (1 + \frac{d}{d t} [3])}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 14

Поскольку $3$ является константой относительно $t$ , производная $3$ относительно $t$ равна $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) (1 + 0)}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 15

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9}) \cdot 1}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 15.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 (t + 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7} + {(3 t - 10)}^{8}) - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (27 (t + 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8} - {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.1

Объединим противоположные члены в $27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 27 {(3 t - 10)}^{8} - 27 {(3 t - 10)}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.1.1

Вычтем $27 {(3 t - 10)}^{8}$ из $27 {(3 t - 10)}^{8}$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7}) + 0) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.1.2

Добавим $27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7})$ и $0$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 24 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{7})) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.2

Умножим $24$ на $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) {(3 t - 10)}^{7})) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.3

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) ({(3 t)}^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.4.1

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (3^{7} t^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.2

Возведем $3$ в степень $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 {(3 t)}^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.3

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 (3^{6} t^{6}) \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.4

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 7 (729 t^{6}) \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.5

Умножим $729$ на $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} + 5103 t^{6} \cdot - 10 + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.6

Умножим $- 10$ на $5103$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.7

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 (3^{5} t^{5}) {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.8

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 21 (243 t^{5}) {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.9

Умножим $243$ на $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 5103 t^{5} {(- 10)}^{2} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.10

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 5103 t^{5} \cdot 100 + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.11

Умножим $100$ на $5103$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.12

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 (3^{4} t^{4}) {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.13

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 35 (81 t^{4}) {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.14

Умножим $81$ на $35$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 2835 t^{4} {(- 10)}^{3} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.15

Возведем $- 10$ в степень $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} + 2835 t^{4} \cdot - 1000 + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.16

Умножим $- 1000$ на $2835$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.17

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 (3^{3} t^{3}) {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.18

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 35 (27 t^{3}) {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.19

Умножим $27$ на $35$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 945 t^{3} {(- 10)}^{4} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.20

Возведем $- 10$ в степень $4$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 945 t^{3} \cdot 10000 + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.21

Умножим $10000$ на $945$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.22

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 (3^{2} t^{2}) {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.23

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 21 (9 t^{2}) {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.24

Умножим $9$ на $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 189 t^{2} {(- 10)}^{5} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.25

Возведем $- 10$ в степень $5$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} + 189 t^{2} \cdot - 100000 + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.26

Умножим $- 100000$ на $189$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 7 (3 t) {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.27

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21 t {(- 10)}^{6} + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.28

Возведем $- 10$ в степень $6$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21 t \cdot 1000000 + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.29

Умножим $1000000$ на $21$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t + {(- 10)}^{7}))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.4.30

Возведем $- 10$ в степень $7$ .

$\frac{(t + 3) (27 ((24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t - 10000000))) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.5

Развернем $(24 t + 72) (2187 t^{7} - 51030 t^{6} + 510300 t^{5} - 2835000 t^{4} + 9450000 t^{3} - 18900000 t^{2} + 21000000 t - 10000000)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$\frac{(t + 3) (27 (24 t (2187 t^{7}) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t \cdot t^{7} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.2

Умножим $t$ на $t^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.2.1

Перенесем $t^{7}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 (t^{7} t) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.2.2

Умножим $t^{7}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 (t^{7} t^{1}) + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t^{7 + 1} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.2.3

Добавим $7$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (24 \cdot 2187 t^{8} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.3

Умножим $24$ на $2187$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 t (- 51030 t^{6}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t \cdot t^{6} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.5

Умножим $t$ на $t^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.5.1

Перенесем $t^{6}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 (t^{6} t) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.5.2

Умножим $t^{6}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.5.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 (t^{6} t^{1}) + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t^{6 + 1} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.5.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} + 24 \cdot - 51030 t^{7} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.6

Умножим $24$ на $- 51030$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 t (510300 t^{5}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t \cdot t^{5} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.8

Умножим $t$ на $t^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.8.1

Перенесем $t^{5}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 (t^{5} t) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.8.2

Умножим $t^{5}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.8.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 (t^{5} t^{1}) + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t^{5 + 1} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.8.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 24 \cdot 510300 t^{6} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.9

Умножим $24$ на $510300$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 t (- 2835000 t^{4}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t \cdot t^{4} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.11

Умножим $t$ на $t^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.11.1

Перенесем $t^{4}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 (t^{4} t) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.11.2

Умножим $t^{4}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.11.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 (t^{4} t^{1}) + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t^{4 + 1} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.11.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} + 24 \cdot - 2835000 t^{5} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.12

Умножим $24$ на $- 2835000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 t (9450000 t^{3}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t \cdot t^{3} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.14

Умножим $t$ на $t^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.14.1

Перенесем $t^{3}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 (t^{3} t) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.14.2

Умножим $t^{3}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.14.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 (t^{3} t^{1}) + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t^{3 + 1} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.14.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 24 \cdot 9450000 t^{4} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.15

Умножим $24$ на $9450000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 t (- 18900000 t^{2}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t \cdot t^{2} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.17

Умножим $t$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.17.1

Перенесем $t^{2}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 (t^{2} t) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.17.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.17.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 (t^{2} t^{1}) + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.17.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t^{2 + 1} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.17.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} + 24 \cdot - 18900000 t^{3} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.18

Умножим $24$ на $- 18900000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 t (21000000 t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 t \cdot t + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.20

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.6.20.1

Перенесем $t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 (t \cdot t) + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.20.2

Умножим $t$ на $t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 24 \cdot 21000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.21

Умножим $24$ на $21000000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.22

Умножим $- 10000000$ на $24$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 72 (2187 t^{7}) + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.23

Умножим $2187$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} + 72 (- 51030 t^{6}) + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.24

Умножим $- 51030$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 72 (510300 t^{5}) + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.25

Умножим $510300$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} + 72 (- 2835000 t^{4}) + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.26

Умножим $- 2835000$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 72 (9450000 t^{3}) + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.27

Умножим $9450000$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} + 72 (- 18900000 t^{2}) + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.28

Умножим $- 18900000$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 72 (21000000 t) + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.29

Умножим $21000000$ на $72$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t + 72 \cdot - 10000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.6.30

Умножим $72$ на $- 10000000$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1224720 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 157464 t^{7} - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.7

Добавим $- 1224720 t^{7}$ и $157464 t^{7}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 12247200 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 3674160 t^{6} + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.8

Вычтем $3674160 t^{6}$ из $12247200 t^{6}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 68040000 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 36741600 t^{5} - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.9

Добавим $- 68040000 t^{5}$ и $36741600 t^{5}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 226800000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 204120000 t^{4} + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.10

Вычтем $204120000 t^{4}$ из $226800000 t^{4}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} - 453600000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t + 680400000 t^{3} - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.11

Добавим $- 453600000 t^{3}$ и $680400000 t^{3}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} + 504000000 t^{2} - 240000000 t - 1360800000 t^{2} + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.12

Вычтем $1360800000 t^{2}$ из $504000000 t^{2}$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} - 856800000 t^{2} - 240000000 t + 1512000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.13

Добавим $- 240000000 t$ и $1512000000 t$ .

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8} - 1067256 t^{7} + 8573040 t^{6} - 31298400 t^{5} + 22680000 t^{4} + 226800000 t^{3} - 856800000 t^{2} + 1272000000 t - 720000000)) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.14

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(t + 3) (27 (52488 t^{8}) + 27 (- 1067256 t^{7}) + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.15.1

Умножим $52488$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} + 27 (- 1067256 t^{7}) + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.2

Умножим $- 1067256$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 27 (8573040 t^{6}) + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.3

Умножим $8573040$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} + 27 (- 31298400 t^{5}) + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.4

Умножим $- 31298400$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 27 (22680000 t^{4}) + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.5

Умножим $22680000$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 27 (226800000 t^{3}) + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.6

Умножим $226800000$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} + 27 (- 856800000 t^{2}) + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.7

Умножим $- 856800000$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 27 (1272000000 t) + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.8

Умножим $1272000000$ на $27$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t + 27 \cdot - 720000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.15.9

Умножим $27$ на $- 720000000$ .

$\frac{(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t - 19440000000) - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.16

Развернем $(t + 3) (1417176 t^{8} - 28815912 t^{7} + 231472080 t^{6} - 845056800 t^{5} + 612360000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 23133600000 t^{2} + 34344000000 t - 19440000000)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$\frac{t (1417176 t^{8}) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t \cdot t^{8} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.2

Умножим $t$ на $t^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.2.1

Перенесем $t^{8}$ .

$\frac{1417176 (t^{8} t) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.2.2

Умножим $t^{8}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 (t^{8} t^{1}) + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{8 + 1} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.2.3

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} + t (- 28815912 t^{7}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t \cdot t^{7} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.4

Умножим $t$ на $t^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.4.1

Перенесем $t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 (t^{7} t) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.4.2

Умножим $t^{7}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.4.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 (t^{7} t^{1}) + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{7 + 1} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.4.3

Добавим $7$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + t (231472080 t^{6}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t \cdot t^{6} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.6

Умножим $t$ на $t^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.6.1

Перенесем $t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 (t^{6} t) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.6.2

Умножим $t^{6}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.6.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 (t^{6} t^{1}) + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{6 + 1} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.6.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} + t (- 845056800 t^{5}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t \cdot t^{5} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.8

Умножим $t$ на $t^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.8.1

Перенесем $t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 (t^{5} t) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.8.2

Умножим $t^{5}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.8.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 (t^{5} t^{1}) + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{5 + 1} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.8.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + t (612360000 t^{4}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t \cdot t^{4} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.10

Умножим $t$ на $t^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.10.1

Перенесем $t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 (t^{4} t) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.10.2

Умножим $t^{4}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.10.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 (t^{4} t^{1}) + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{4 + 1} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.10.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + t (6123600000 t^{3}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t \cdot t^{3} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.12

Умножим $t$ на $t^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.12.1

Перенесем $t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 (t^{3} t) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.12.2

Умножим $t^{3}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.12.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 (t^{3} t^{1}) + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{3 + 1} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.12.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} + t (- 23133600000 t^{2}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t \cdot t^{2} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.14

Умножим $t$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.14.1

Перенесем $t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 (t^{2} t) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.14.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.14.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 (t^{2} t^{1}) + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{2 + 1} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.14.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + t (34344000000 t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t \cdot t + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.16

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.17.16.1

Перенесем $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 (t \cdot t) + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.16.2

Умножим $t$ на $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} + t \cdot - 19440000000 + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.17

Перенесем $- 19440000000$ влево от $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 \cdot t + 3 (1417176 t^{8}) + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.18

Умножим $1417176$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} + 3 (- 28815912 t^{7}) + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.19

Умножим $- 28815912$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 3 (231472080 t^{6}) + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.20

Умножим $231472080$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} + 3 (- 845056800 t^{5}) + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.21

Умножим $- 845056800$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 3 (612360000 t^{4}) + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.22

Умножим $612360000$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 3 (6123600000 t^{3}) + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.23

Умножим $6123600000$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} + 3 (- 23133600000 t^{2}) + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.24

Умножим $- 23133600000$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 3 (34344000000 t) + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.25

Умножим $34344000000$ на $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t + 3 \cdot - 19440000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.17.26

Умножим $3$ на $- 19440000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 28815912 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 4251528 t^{8} - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.18

Добавим $- 28815912 t^{8}$ и $4251528 t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 231472080 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 86447736 t^{7} + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.19

Вычтем $86447736 t^{7}$ из $231472080 t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 845056800 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 694416240 t^{6} - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.20

Добавим $- 845056800 t^{6}$ и $694416240 t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} + 612360000 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 2535170400 t^{5} + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.21

Вычтем $2535170400 t^{5}$ из $612360000 t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 6123600000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 1837080000 t^{4} + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.22

Добавим $6123600000 t^{4}$ и $1837080000 t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 23133600000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t + 18370800000 t^{3} - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.23

Добавим $- 23133600000 t^{3}$ и $18370800000 t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} + 34344000000 t^{2} - 19440000000 t - 69400800000 t^{2} + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.24

Вычтем $69400800000 t^{2}$ из $34344000000 t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} - 19440000000 t + 103032000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 27 \cdot 3) {(3 t - 10)}^{8}) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.25

Добавим $- 19440000000 t$ и $103032000000 t$ .

Этап 16.5.26

Умножим $27$ на $3$ .

Этап 16.5.27

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) ({(3 t)}^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.28.1

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (3^{8} t^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.2

Возведем $3$ в степень $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 {(3 t)}^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.3

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 (3^{7} t^{7}) \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.4

Возведем $3$ в степень $7$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 8 (2187 t^{7}) \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.5

Умножим $2187$ на $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} + 17496 t^{7} \cdot - 10 + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.6

Умножим $- 10$ на $17496$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 {(3 t)}^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.7

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 (3^{6} t^{6}) {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.8

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 28 (729 t^{6}) {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.9

Умножим $729$ на $28$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 20412 t^{6} {(- 10)}^{2} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.10

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 20412 t^{6} \cdot 100 + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.11

Умножим $100$ на $20412$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 {(3 t)}^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.12

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 (3^{5} t^{5}) {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.13

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 56 (243 t^{5}) {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.14

Умножим $243$ на $56$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 13608 t^{5} {(- 10)}^{3} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.15

Возведем $- 10$ в степень $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} + 13608 t^{5} \cdot - 1000 + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.16

Умножим $- 1000$ на $13608$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 {(3 t)}^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.17

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 (3^{4} t^{4}) {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.18

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 70 (81 t^{4}) {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.19

Умножим $81$ на $70$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 5670 t^{4} {(- 10)}^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.20

Возведем $- 10$ в степень $4$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 5670 t^{4} \cdot 10000 + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.21

Умножим $10000$ на $5670$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 {(3 t)}^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.22

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 (3^{3} t^{3}) {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.23

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 56 (27 t^{3}) {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.24

Умножим $27$ на $56$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 1512 t^{3} {(- 10)}^{5} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.25

Возведем $- 10$ в степень $5$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} + 1512 t^{3} \cdot - 100000 + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.26

Умножим $- 100000$ на $1512$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 {(3 t)}^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.27

Применим правило умножения к $3 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 (3^{2} t^{2}) {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.28

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 28 (9 t^{2}) {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.29

Умножим $9$ на $28$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252 t^{2} {(- 10)}^{6} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.30

Возведем $- 10$ в степень $6$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252 t^{2} \cdot 1000000 + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.31

Умножим $1000000$ на $252$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 8 (3 t) {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.32

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 24 t {(- 10)}^{7} + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.33

Возведем $- 10$ в степень $7$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} + 24 t \cdot - 10000000 + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.34

Умножим $- 10000000$ на $24$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + {(- 10)}^{8})) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.28.35

Возведем $- 10$ в степень $8$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 ((27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + 100000000)) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.29

Развернем $(27 t + 81) (6561 t^{8} - 174960 t^{7} + 2041200 t^{6} - 13608000 t^{5} + 56700000 t^{4} - 151200000 t^{3} + 252000000 t^{2} - 240000000 t + 100000000)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 t (6561 t^{8}) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t \cdot t^{8} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.2

Умножим $t$ на $t^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.2.1

Перенесем $t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 (t^{8} t) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.2.2

Умножим $t^{8}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 (t^{8} t^{1}) + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t^{8 + 1} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.2.3

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (27 \cdot 6561 t^{9} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.3

Умножим $27$ на $6561$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 t (- 174960 t^{7}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t \cdot t^{7} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.5

Умножим $t$ на $t^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.5.1

Перенесем $t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 (t^{7} t) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.5.2

Умножим $t^{7}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.5.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 (t^{7} t^{1}) + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t^{7 + 1} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.5.3

Добавим $7$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} + 27 \cdot - 174960 t^{8} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.6

Умножим $27$ на $- 174960$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 t (2041200 t^{6}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t \cdot t^{6} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.8

Умножим $t$ на $t^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.8.1

Перенесем $t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 (t^{6} t) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.8.2

Умножим $t^{6}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.8.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 (t^{6} t^{1}) + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t^{6 + 1} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.8.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 27 \cdot 2041200 t^{7} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.9

Умножим $27$ на $2041200$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 t (- 13608000 t^{5}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t \cdot t^{5} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.11

Умножим $t$ на $t^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.11.1

Перенесем $t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 (t^{5} t) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.11.2

Умножим $t^{5}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.11.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 (t^{5} t^{1}) + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t^{5 + 1} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.11.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} + 27 \cdot - 13608000 t^{6} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.12

Умножим $27$ на $- 13608000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 t (56700000 t^{4}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t \cdot t^{4} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.14

Умножим $t$ на $t^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.14.1

Перенесем $t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 (t^{4} t) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.14.2

Умножим $t^{4}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.14.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 (t^{4} t^{1}) + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t^{4 + 1} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.14.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 27 \cdot 56700000 t^{5} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.15

Умножим $27$ на $56700000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 t (- 151200000 t^{3}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t \cdot t^{3} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.17

Умножим $t$ на $t^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.17.1

Перенесем $t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 (t^{3} t) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.17.2

Умножим $t^{3}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.17.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 (t^{3} t^{1}) + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.17.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t^{3 + 1} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.17.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} + 27 \cdot - 151200000 t^{4} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.18

Умножим $27$ на $- 151200000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 t (252000000 t^{2}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t \cdot t^{2} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.20

Умножим $t$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.20.1

Перенесем $t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 (t^{2} t) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.20.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.20.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 (t^{2} t^{1}) + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.20.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t^{2 + 1} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.20.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 27 \cdot 252000000 t^{3} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.21

Умножим $27$ на $252000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 t (- 240000000 t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.22

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 t \cdot t + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.23

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.30.23.1

Перенесем $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 (t \cdot t) + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.23.2

Умножим $t$ на $t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} + 27 \cdot - 240000000 t^{2} + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.24

Умножим $27$ на $- 240000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 27 t \cdot 100000000 + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.25

Умножим $100000000$ на $27$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 81 (6561 t^{8}) + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.26

Умножим $6561$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} + 81 (- 174960 t^{7}) + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.27

Умножим $- 174960$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 81 (2041200 t^{6}) + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.28

Умножим $2041200$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} + 81 (- 13608000 t^{5}) + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.29

Умножим $- 13608000$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 81 (56700000 t^{4}) + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.30

Умножим $56700000$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} + 81 (- 151200000 t^{3}) + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.31

Умножим $- 151200000$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 81 (252000000 t^{2}) + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.32

Умножим $252000000$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} + 81 (- 240000000 t) + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.33

Умножим $- 240000000$ на $81$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 81 \cdot 100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.30.34

Умножим $81$ на $100000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4723920 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 531441 t^{8} - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.31

Добавим $- 4723920 t^{8}$ и $531441 t^{8}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 55112400 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 14171760 t^{7} + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.32

Вычтем $14171760 t^{7}$ из $55112400 t^{7}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 367416000 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 165337200 t^{6} - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.33

Добавим $- 367416000 t^{6}$ и $165337200 t^{6}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 1530900000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 1102248000 t^{5} + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.34

Вычтем $1102248000 t^{5}$ из $1530900000 t^{5}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} - 4082400000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 4592700000 t^{4} - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.35

Добавим $- 4082400000 t^{4}$ и $4592700000 t^{4}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} + 6804000000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t - 12247200000 t^{3} + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.36

Вычтем $12247200000 t^{3}$ из $6804000000 t^{3}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} - 6480000000 t^{2} + 2700000000 t + 20412000000 t^{2} - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.37

Добавим $- 6480000000 t^{2}$ и $20412000000 t^{2}$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} + 13932000000 t^{2} + 2700000000 t - 19440000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.38

Вычтем $19440000000 t$ из $2700000000 t$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 2 (177147 t^{9} - 4192479 t^{8} + 40940640 t^{7} - 202078800 t^{6} + 428652000 t^{5} + 510300000 t^{4} - 5443200000 t^{3} + 13932000000 t^{2} - 16740000000 t + 8100000000) - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.39

Применим свойство дистрибутивности.

Этап 16.5.40

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.40.1

Умножим $177147$ на $- 2$ .

Этап 16.5.40.2

Умножим $- 4192479$ на $- 2$ .

Этап 16.5.40.3

Умножим $40940640$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} - 2 (- 202078800 t^{6}) - 2 (428652000 t^{5}) - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.4

Умножим $- 202078800$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 2 (428652000 t^{5}) - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.5

Умножим $428652000$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 2 (510300000 t^{4}) - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.6

Умножим $510300000$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} - 2 (- 5443200000 t^{3}) - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.7

Умножим $- 5443200000$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 2 (13932000000 t^{2}) - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.8

Умножим $13932000000$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} - 2 (- 16740000000 t) - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.9

Умножим $- 16740000000$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 2 \cdot 8100000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.40.10

Умножим $- 2$ на $8100000000$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 - 2 (- {(3 t - 10)}^{9})}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.41

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{1417176 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 354294 t^{9} + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.42

Вычтем $354294 t^{9}$ из $1417176 t^{9}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 24564384 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 8384958 t^{8} - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.43

Добавим $- 24564384 t^{8}$ и $8384958 t^{8}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 145024344 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 81881280 t^{7} + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.44

Вычтем $81881280 t^{7}$ из $145024344 t^{7}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} - 150640560 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 404157600 t^{6} - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.45

Добавим $- 150640560 t^{6}$ и $404157600 t^{6}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 1922810400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 857304000 t^{5} - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.46

Вычтем $857304000 t^{5}$ из $- 1922810400 t^{5}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 7960680000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 1020600000 t^{4} + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.47

Вычтем $1020600000 t^{4}$ из $7960680000 t^{4}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} - 4762800000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 10886400000 t^{3} - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.48

Добавим $- 4762800000 t^{3}$ и $10886400000 t^{3}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 35056800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 - 27864000000 t^{2} + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.49

Вычтем $27864000000 t^{2}$ из $- 35056800000 t^{2}$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 83592000000 t - 58320000000 + 33480000000 t - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.50

Добавим $83592000000 t$ и $33480000000 t$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 58320000000 - 16200000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.51

Вычтем $16200000000$ из $- 58320000000$ .

$\frac{1062882 t^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000 + 2 {(3 t - 10)}^{9}}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.52

Изменим порядок членов.

$\frac{1062882 t^{9} + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53

Вынесем множитель $2$ из $1062882 t^{9} + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.5.53.1

Вынесем множитель $2$ из $1062882 t^{9}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9} - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.2

Вынесем множитель $2$ из $2 {(3 t - 10)}^{9}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) - 16179426 t^{8} + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.3

Вынесем множитель $2$ из $- 16179426 t^{8}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 63143064 t^{7} + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.4

Вынесем множитель $2$ из $63143064 t^{7}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 253517040 t^{6} - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.5

Вынесем множитель $2$ из $253517040 t^{6}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) - 2780114400 t^{5} + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.6

Вынесем множитель $2$ из $- 2780114400 t^{5}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 6940080000 t^{4} + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.7

Вынесем множитель $2$ из $6940080000 t^{4}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 6123600000 t^{3} - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.8

Вынесем множитель $2$ из $6123600000 t^{3}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) - 62920800000 t^{2} + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.9

Вынесем множитель $2$ из $- 62920800000 t^{2}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 ({(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 117072000000 t - 74520000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.10

Вынесем множитель $2$ из $117072000000 t$ .

Этап 16.5.53.11

Вынесем множитель $2$ из $- 74520000000$ .

$\frac{2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9} + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.12

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9}) + 2 {(3 t - 10)}^{9}$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.13

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9}) + 2 (- 8089713 t^{8})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.14

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8}) + 2 (31571532 t^{7})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.15

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7}) + 2 (126758520 t^{6})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.16

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6}) + 2 (- 1390057200 t^{5})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.17

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5}) + 2 (3470040000 t^{4})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.18

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4}) + 2 (3061800000 t^{3})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.19

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3}) + 2 (- 31460400000 t^{2})$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.20

Вынесем множитель $2$ из $2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2}) + 2 (58536000000 t)$ .

$\frac{2 (531441 t^{9} + {(3 t - 10)}^{9} - 8089713 t^{8} + 31571532 t^{7} + 126758520 t^{6} - 1390057200 t^{5} + 3470040000 t^{4} + 3061800000 t^{3} - 31460400000 t^{2} + 58536000000 t) + 2 \cdot - 37260000000}{{(t + 3)}^{3}}$

Этап 16.5.53.21