Математический анализ Примеры

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

Этап 1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Этап 4

Перепишем $- 10$ в виде $- 1 (10)$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (10)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 7

Умножим $5 i (i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 9

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Этап 10

Умножим $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $7$ на $- 5$ .

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

Этап 10.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

Этап 10.3

Умножим $10$ на $6$ .

$- 35 \sqrt{60} i$

Этап 11

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

Этап 11.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

Этап 13

Умножим $2$ на $- 35$ .

$- 70 \sqrt{15} i$