Математический анализ Примеры

$\frac{\frac{2.378}{\cos (5)} - v ((\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)}) + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 1

Найдем значение $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 2

Возведем $2.378$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{{0.99619469}^{2}} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 3.2

Возведем $0.99619469$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $0.002$ из $\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.002$ из $\frac{2.378}{0.99619469}$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $0.002$ из $- v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $0.002$ из $0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим $5.654884$ на $0.99240387$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $4.9$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Найдем значение $\tan (5)$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot 0.08748866 + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $23.78$ на $0.08748866$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (2.08048041 + 0.7)))}{- 9.8}$

Этап 4.2.4

Добавим $2.08048041$ и $0.7$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot 2.78048041))}{- 9.8}$

Этап 4.2.5

Умножим $19.6$ на $2.78048041$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 54.4974162))}{- 9.8}$

Этап 4.3

Добавим $5.69816798$ и $54.4974162$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v \cdot 60.19558419)}{- 9.8}$

Этап 4.4

Умножим $60.19558419$ на $- 500$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Этап 4.5

Разделим $1189$ на $0.99619469$ .

$\frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $9.8$ из $9.8$ .

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8 (1)}$

Этап 6

Разделим дроби.

$- (\frac{0.002}{9.8} \cdot \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим $0.002$ на $9.8$ .

$- (0.00020408 \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Этап 7.2

Разделим $1193.54178683 - 30097.79209659 v$ на $1$ .

$- (0.00020408 (1193.54178683 - 30097.79209659 v))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (0.00020408 \cdot 1193.54178683 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $0.00020408$ на $1193.54178683$ .

$- (0.24357995 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Этап 9.2

Умножим $- 30097.79209659$ на $0.00020408$ .

$- (0.24357995 - 6.14240655 v)$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Этап 11

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 1$ на $0.24357995$ .

$- 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Этап 11.2

Умножим $- 6.14240655$ на $- 1$ .

$- 0.24357995 + 6.14240655 v$