Математический анализ Примеры

${(2 x + 1)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.6

Умножим $12$ на $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Этап 2.8

Единица в любой степени равна единице.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

Этап 2.9

Умножим $6$ на $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

Этап 2.10

Единица в любой степени равна единице.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$