Математический анализ Примеры

$3 x - 5 < 4 x - 6$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$3 x - 5 - 4 x < - 6$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из $3 x$ .

$- x - 5 < - 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5$ к обеим частям неравенства.

$- x < - 6 + 5$

Этап 2.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$- x < - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $- x < - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- x < - 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x > 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 1$

Интервальное представление:

$(1, \infty)$