Математический анализ Примеры

$(x + 1) \cdot (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x + 1) (1 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (1 - x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $x$ на $1$ .

$x + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x - x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x - (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x - x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$x - x^{2} + 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- x$ на $1$ .

$x - x^{2} + 1 - x + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$- x^{2} + 1 + 0 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.2.3

Добавим $- x^{2}$ и $0$ .

$- x^{2} + 1 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} + 1 + 2 x + 2 \cdot - 5 - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 5$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2} - 3)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2}) - - 3$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} - - 3$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} + 3$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 1 + 2 x - 10 + 3$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $10$ из $1$ .

$- 3 x^{2} + 2 x - 9 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $- 9$ и $3$ .

$- 3 x^{2} + 2 x - 6$