Математический анализ Примеры

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$ на $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{3 x - 4}{3 x - 4} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(3 x - 4) (1 - \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) (x + \frac{32}{3 x - 4})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) (- \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3 x - 4}$ в числитель.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3 x - 4$ на $1$ .

$\frac{3 x - 4 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Этап 4.2

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$\frac{x - 4}{(3 x - 4) x + 32}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 4}{3 x \cdot x - 4 x + 32}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{x - 4}{3 (x \cdot x) - 4 x + 32}$

Этап 5.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 4 x + 32}$