Математический анализ Примеры

$\frac{x^{5} + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{5} + 9 x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{5}$ .

$\frac{x^{4} x + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{4}$ из $9 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot 9}{x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} x + x^{4} \cdot 9$ .

$\frac{x^{4} (x + 9)}{x^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} (x + 9)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (x + 9)}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим $x^{2} (x + 9)$ на $1$ .

$x^{2} (x + 9)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 9$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 9$

Этап 5

Перенесем $9$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2}$