Математический анализ Примеры

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x}}{(x + 1) (x - 1)}$