Математический анализ Примеры

$- \frac{- 6 π}{4800 - 3 π^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $- 6$ и $4800 - 3 π^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 π$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{4800 - 3 π^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $4800$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) - 3 π^{2}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 π^{2}$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) + 3 (- π^{2})}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (1600) + 3 (- π^{2})$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1600$ в виде $40^{2}$ .

$- \frac{- 2 π}{40^{2} - π^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 40$ и $b = π$ .

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Этап 4

Умножим $- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ на $1$ .

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Десятичная форма:

$0.00395136 \dots$