Математический анализ Примеры

$\frac{f (x) (x^{2})}{x^{2} - 9}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{2} f (x)$

$0 x$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2} f (x)$ на член с максимальной степенью в делителе $x^{2}$ .

							$f (x)$
	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$		$x^{2} f (x)$	+	$0 x$	+	$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} f (x) + 0 - 9 f (x)$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$f (x) + \frac{9 f (x)}{x^{2} - 9}$