Математический анализ Примеры

$x - y^{2} = 0$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = - x$

Этап 2

Разделим каждый член $- y^{2} = - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = - x$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y^{2} = \frac{x}{1}$

Этап 2.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y^{2} = x$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{x}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{x}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{x}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{x}$

$y = - \sqrt{x}$

$y = \sqrt{x}$

$y = - \sqrt{x}$

Этап 5

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \geq 0$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Этап 7