Математический анализ Примеры

$y = \sec (x) \tan (x)$

Этап 1

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d T} [f (T) g (T)]$ имеет вид $f (T) \frac{d}{d T} [g (T)] + g (T) \frac{d}{d T} [f (T)]$ , где $f (T) = \sec (x)$ и $g (T) = \tan (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d T} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $\tan (x)$ является константой относительно $T$ , производная $\tan (x)$ относительно $T$ равна $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Этап 2.2

Поскольку $\sec (x)$ является константой относительно $T$ , производная $\sec (x)$ относительно $T$ равна $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \cdot 0$

Этап 3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\sec (x)$ на $0$ .

$0 + \tan (x) \cdot 0$

Этап 3.2

Умножим $\tan (x)$ на $0$ .

$0 + 0$

Этап 3.3

Добавим $0$ и $0$ .

$0$