Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 1.2.2

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 8}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{0^{2} + 2 (0) - 8}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 8}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{1}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 2 (0) - 8}$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 0 - 8}$

Этап 2.2.3.1.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{1}{0 - 8}$

Этап 2.2.3.1.4

Вычтем $8$ из $0$ .

$y = \frac{1}{- 8}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{8})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{8})$

Этап 4