Математический анализ Примеры

$x^{2} + x y + y^{2} = 7$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$x^{2} + x (0) + {(0)}^{2} = 7$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x^{2} + x (0) + {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Умножим $x$ на $0$ .

$x^{2} + 0 + {(0)}^{2} = 7$

Этап 1.2.1.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x^{2} + 0 + 0 = 7$

Этап 1.2.1.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 0 + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 0 = 7$

Этап 1.2.1.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} = 7$

Этап 1.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{7}$

Этап 1.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{7}$

Этап 1.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{7}$

Этап 1.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

${(0)}^{2} + (0) \cdot y + y^{2} = 7$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${(0)}^{2} + (0) \cdot y + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 + (0) \cdot y + y^{2} = 7$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $0$ на $y$ .

$0 + 0 + y^{2} = 7$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $0 + 0 + y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$0 + y^{2} = 7$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $0$ и $y^{2}$ .

$y^{2} = 7$

Этап 2.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{7}$

Этап 2.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{7}$

Этап 2.2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{7}$

Этап 2.2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \sqrt{7}), (0, - \sqrt{7})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \sqrt{7}), (0, - \sqrt{7})$

Этап 4