Математический анализ Примеры

$y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$2 x + 1 = 0$

Этап 1.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 1$

Этап 1.2.2.2

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.4

Упростим $\frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.4.1.2

Добавим $0$ и $1$ .

$y = \frac{1}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 0 - 6}$

Этап 2.2.4.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{1}{0 - 6}$

Этап 2.2.4.2.3

Вычтем $6$ из $0$ .

$y = \frac{1}{- 6}$

Этап 2.2.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{6}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{6})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{6})$

Этап 4