Математический анализ Примеры

$f (x) = {(x - 2)}^{2} - 1$

Этап 1

Приравняем ${(x - 2)}^{2} - 1$ к $0$ .

${(x - 2)}^{2} - 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

${(x - 2)}^{2} = 1$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 2 = \pm \sqrt{1}$

Этап 2.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x - 2 = \pm 1$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = 1$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 2$

Этап 2.4.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x = 3$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - 1$

Этап 2.4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 1 + 2$

Этап 2.4.4.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$x = 1$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, 1$

Этап 3