Математический анализ Примеры

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

Этап 1

Продифференцируем обе части уравнения.

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

Этап 2

Производная $q$ по $x$ равна $q'$ .

$q'$

Этап 3

Продифференцируем правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

По правилу суммы производная $0.2802 \ln (x) - 2.505$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ .

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Этап 3.2

Найдем значение $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Поскольку $0.2802$ является константой относительно $x$ , производная $0.2802 \ln (x)$ по $x$ равна $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Этап 3.2.2

Производная $\ln (x)$ по $x$ равна $\frac{1}{x}$ .

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Этап 3.2.3

Объединим $0.2802$ и $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Этап 3.3

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Поскольку $- 2.505$ является константой относительно $x$ , производная $- 2.505$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{0.2802}{x} + 0$

Этап 3.3.2

Добавим $\frac{0.2802}{x}$ и $0$ .

$\frac{0.2802}{x}$

Этап 4

Преобразуем уравнение, приравняв левую часть к правой.

$q' = \frac{0.2802}{x}$

Этап 5

Заменим $q'$ на $\frac{d q}{d x}$ .

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$