Математический анализ Примеры

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$0 = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Этап 1.2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.75487766$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(1.75487766, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.5

Упростим ${(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Этап 2.2.5.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 0 - 1$

Этап 2.2.5.1.3

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 1$

Этап 2.2.5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0 - 1$

Этап 2.2.5.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 - 1$

Этап 2.2.5.2.3

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = - 1$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(1.75487766, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 1)$

Этап 4