Математический анализ Примеры

$2 \tan (π x^{5}) \cdot (2 \tan (u))$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Продифференцируем, используя правило умножения на константу.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{d}{d u} [4 \tan (π x^{5}) \cdot \tan (u)]$

Этап 2.2

Поскольку $4 \tan (π x^{5})$ является константой относительно $u$ , производная $4 \tan (π x^{5}) \tan (u)$ по $u$ равна $4 \tan (π x^{5}) \frac{d}{d u} [\tan (u)]$ .

$4 \tan (π x^{5}) \frac{d}{d u} [\tan (u)]$

Этап 3

Производная $\tan (u)$ по $u$ равна $\sec^{2} (u)$ .

$4 \tan (π x^{5}) \sec^{2} (u)$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $4 \tan (π x^{5}) \sec^{2} (u)$ .

$4 \sec^{2} (u) \tan (π x^{5})$