Математический анализ Примеры

$\frac{y^{2} - 200 y + 10000}{450}$

Этап 1

Перепишем $10000$ в виде $100^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 200 y + 100^{2}}{450}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$200 y = 2 \cdot y \cdot 100$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 100 + 100^{2}}{450}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = y$ и $b = 100$ .

$\frac{{(y - 100)}^{2}}{450}$