Математический анализ Примеры

$\frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Этап 1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

Этап 2

Интеграл $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ по $x$ имеет вид $\arcsin (\frac{x}{3})$ .

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$

Этап 3

Перепишем $\arcsin (\frac{x}{3}) + C$ в виде $\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$ .

$\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$