Математический анализ Примеры

$\frac{- 6}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\int - \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Этап 2

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Этап 3

Поскольку $6$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $6$ из-под знака интеграла.

$- (6 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x)$

Этап 4

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 6 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Этап 4.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- 6 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Этап 5

Интеграл $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ по $x$ имеет вид $\arcsin (x)$ .

$- 6 (\arcsin (x) + C)$

Этап 6

Упростим.

$- 6 \arcsin (x) + C$