Математический анализ Примеры

$2 x^{2} - \cos (x)$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Этап 2

Поскольку $2$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $2$ из-под знака интеграла.

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

Этап 4

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

Этап 5

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим.

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

Этап 6.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$