Математический анализ Примеры

$6 x^{- 7}$

Этап 1

Поскольку $6$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $6$ из-под знака интеграла.

$6 \int x^{- 7} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{- 7}$ по $x$ имеет вид $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $x^{- 6}$ и $\frac{1}{6}$ .

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Этап 3.1.2

Перенесем $x^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Этап 3.2

Упростим.

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Этап 3.3.2

Объединим $- 6$ и $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель $- 6$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Этап 3.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{6}$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

Этап 3.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Этап 3.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

Этап 3.3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x^{6}} + C$