Математический анализ Примеры

$0.007184 x^{0.425} y^{0.725}$

Этап 1

Поскольку $0.007184 x^{0.425}$ является константой относительно $y$ , производная $0.007184 x^{0.425} y^{0.725}$ по $y$ равна $0.007184 x^{0.425} \frac{d}{d y} [y^{0.725}]$ .

$0.007184 x^{0.425} \frac{d}{d y} [y^{0.725}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 0.725$ .

$0.007184 x^{0.425} (0.725 y^{- 0.275})$

Этап 3

Умножим $0.725$ на $0.007184$ .

$0.0052084 x^{0.425} y^{- 0.275}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0052084 x^{0.425} \frac{1}{y^{0.275}}$

Этап 4.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $0.0052084$ и $\frac{1}{y^{0.275}}$ .

$x^{0.425} \frac{0.0052084}{y^{0.275}}$

Этап 4.2.2

Объединим $x^{0.425}$ и $\frac{0.0052084}{y^{0.275}}$ .

$\frac{x^{0.425} \cdot 0.0052084}{y^{0.275}}$

Этап 4.2.3

Перенесем $0.0052084$ влево от $x^{0.425}$ .

$\frac{0.0052084 x^{0.425}}{y^{0.275}}$