Математический анализ Примеры

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ в виде $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ .

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

Этап 1.2

Возведем $- 12$ в степень $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\sqrt{- 1728} x + C$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{- 1728} x + C$ в виде $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ .

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $1728$ в виде $24^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $576$ из $1728$ .

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

Этап 3.2.1.2

Перепишем $576$ в виде $24^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

Этап 3.2.3

Перенесем $24$ влево от $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$