Математический анализ Примеры

$\frac{x + 1}{x}$

Этап 1

Разделим дробь на несколько дробей.

$\int \frac{x}{x} + \frac{1}{x} d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\int d x + \int \frac{1}{x} d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$x + C + \int \frac{1}{x} d x$

Этап 5

Интеграл $\frac{1}{x}$ по $x$ имеет вид $\ln (| x |)$ .

$x + C + \ln (| x |) + C$

Этап 6

Упростим.

$x + \ln (| x |) + C$